Một nhà máy tung ra thị trường dòng drone phun thuốc tự động. Nhà máy có công suất tối đa $350$ chiếc/quý. Phòng kinh doanh đưa ra hai tham số tài chính quan trọng cho việc sản xuất và tiêu thụ hết $x$ chiếc drone ($x\in {\mathbb{N}}^{\ast },x\le 350$) trong một quý như sau:
Giá bán mỗi chiếc drone được xác định theo hàm cầu: $P(x)=120-0,2x$ (đơn vị: triệu đồng/chiếc).
Chi phí vận hành cố định: $1000$ triệu đồng. Chi phí linh kiện: Giá gốc là $50$ triệu đồng/chiếc, nếu sản xuất trên $100$ chiếc thì chi phí linh kiện giảm xuống chỉ còn $40$ triệu đồng/chiếc (áp dụng cho toàn bộ lô hàng). Lợi nhuận sau thuế nhà máy lớn nhất đạt bao nhiêu triệu đồng? (Biết thuế $10\%$ tính trên lợi nhuận dương).