Câu 86THPTChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng phẳng • Lớp 10Góc giữa hai đường thẳng phẳngThông hiểu#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.ANGLE#curriculum:undetermined
Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi là ba vị trí trên màn hình. Khi đó:
Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi là ba vị trí trên màn hình. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình đường thẳng là
b)
Phương trình đường thẳng là
c)
Phương trình đường thẳng là
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
A(-1;1), B(9;6), C(5;-3).
a) VTCP AB=(10;5) nên VTPT (1;-2), phương trình: 1(x+1)-2(y-1)=0 ⇔ x-2y+3=0. Thử A: -1-2+3=0; B: 9-12+3=0. Đúng.
b) VTCP AC=(6;-4) nên VTPT (2;3): 2(x+1)+3(y-1)=0 ⇔ 2x+3y-1=0. Thử C: 10-9-1=0. Đúng.
c) VTCP BC=(-4;-9) nên VTPT (9;-4): 9(x-9)-4(y-6)=0 ⇔ 9x-4y-57=0, không phải 9x-4y-7=0 (thử B: 81-24-7=50≠0). Sai.
d) cos(AB,AC)=|1·2+(-2)·3|/(√5·√13)=4/√65≈0,4961 ⇒ góc ≈ 60,25° ≈ 60°15'. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTPT của AB là (1;-2) qua A(-1;1): x-2y+3=0, thỏa cả A và B.
b) (AI giải đề cho tôi)
VTPT của AC là (2;3) qua A(-1;1): 2x+3y-1=0, thỏa cả A và C.
c) (AI giải đề cho tôi)
BC có VTCP (-4;-9), VTPT (9;-4), qua B(9;6): 9x-4y-57=0, không phải 9x-4y-7=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos=|2-6|/(√5·√13)=4/√65≈0,4961 ⇒ góc ≈ 60°15'.
A(-1;1), B(9;6), C(5;-3).
a) VTCP AB=(10;5) nên VTPT (1;-2), phương trình: 1(x+1)-2(y-1)=0 ⇔ x-2y+3=0. Thử A: -1-2+3=0; B: 9-12+3=0. Đúng.
b) VTCP AC=(6;-4) nên VTPT (2;3): 2(x+1)+3(y-1)=0 ⇔ 2x+3y-1=0. Thử C: 10-9-1=0. Đúng.
c) VTCP BC=(-4;-9) nên VTPT (9;-4): 9(x-9)-4(y-6)=0 ⇔ 9x-4y-57=0, không phải 9x-4y-7=0 (thử B: 81-24-7=50≠0). Sai.
d) cos(AB,AC)=|1·2+(-2)·3|/(√5·√13)=4/√65≈0,4961 ⇒ góc ≈ 60,25° ≈ 60°15'. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTPT của AB là (1;-2) qua A(-1;1): x-2y+3=0, thỏa cả A và B.
b) (AI giải đề cho tôi)
VTPT của AC là (2;3) qua A(-1;1): 2x+3y-1=0, thỏa cả A và C.
c) (AI giải đề cho tôi)
BC có VTCP (-4;-9), VTPT (9;-4), qua B(9;6): 9x-4y-57=0, không phải 9x-4y-7=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos=|2-6|/(√5·√13)=4/√65≈0,4961 ⇒ góc ≈ 60°15'.