Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, gọi $A$ là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", gọi $B$ là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 20 phần tử. a) Thẻ chia hết cho 2: 2,4,...,20 gồm 10 thẻ nên $P(A)=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$ → đúng. b) Thẻ chia hết cho 3: 3,6,9,12,15,18 gồm 6 thẻ nên $P(B)=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$ → đúng. c) Thẻ chia hết cho cả 2 và 3 (tức chia hết cho 6): 6,12,18 gồm 3 thẻ nên $P(AB)=\frac{3}{20}$ → đúng. d) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac{10}{20}+\frac{6}{20}-\frac{3}{20}=\frac{13}{20}\ne \frac{13}{18}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 10 thẻ chia hết cho 2 trong 20 thẻ, nên $P(A)=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 thẻ chia hết cho 3 (3,6,9,12,15,18), nên $P(B)=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thẻ chia hết cho cả 2 và 3 là bội của 6: 6,12,18 (3 thẻ), nên $P(AB)=\frac{3}{20}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=\frac{10}{20}+\frac{6}{20}-\frac{3}{20}=\frac{13}{20}$, không phải $\frac{13}{18}$.