Câu 67THPTChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#curriculum:undetermined
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố chị Hoa bị lây ở lần tiếp xúc không đeo khẩu trang: , . Gọi là biến cố chị Hoa bị lây ở lần tiếp xúc có đeo khẩu trang: , . Hai lần tiếp xúc độc lập nên xác suất chị Hoa không bị lây ở cả hai lần là . Vậy xác suất chị Hoa bị lây bệnh là .
Gọi là biến cố chị Hoa bị lây ở lần tiếp xúc không đeo khẩu trang: , . Gọi là biến cố chị Hoa bị lây ở lần tiếp xúc có đeo khẩu trang: , . Hai lần tiếp xúc độc lập nên xác suất chị Hoa không bị lây ở cả hai lần là . Vậy xác suất chị Hoa bị lây bệnh là .