Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của mỗi biến cố:

a) Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia.

b) Cả hai xạ thủ đều bắn không trúng bia.

Có hai người đi câu cá một cách độc lập. Xác suất để người thứ nhất câu được cá là 0,7; xác suất để người thứ hai câu được cá là 0,9. Xác suất để có đúng một người câu được cá là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Một hộp đựng 8 viên bi màu vàng và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Dung lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Phương lấy được viên bi màu vàng và bạn Dung lấy được viên bi màu đỏ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93\% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87\% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để: a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu; b) Cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu; c) Chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu; d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.

Hai chuyến bay của hai hãng hàng không $X$ và $Y$, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng $X$ và hãng $Y$ khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98. Tính xác suất để: a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ; b) Chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ; c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, $P(A)=0,4$; $P(B)=0,3$. 1) Tính $P(A.B)$?