Một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong số các bi còn lại trong hộp.
Gọi $A$ là biến cố “Hùng lấy được viên bi màu đỏ”.
Gọi $B$ là biến cố “Nam lấy được viên bi màu xanh”.

Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 99\% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 92\% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân $95\%$ sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và $90\%$ sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân $96\%$ sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và $89\%$ sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 99% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 94% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một buổi sinh hoạt ngoại khoá với chủ đề “Xác suất và Đời sống” do Tổ Toán trường THPT Nguyễn Du tổ chức, các bạn học sinh thiết kế một trò chơi có thưởng như sau:



Một chiếc hộp kín chứa 11 quả cầu có kích thước và khối lượng giống hệt nhau, chỉ khác nhau về màu sắc, gồm 7 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu xanh. Hai học sinh $A$ và $B$ tham gia trò chơi, luân phiên rút ngẫu nhiên từng quả cầu từ hộp (rút không hoàn lại). Người nào rút được quả cầu màu trắng đầu tiên thì người đó giành chiến thắng và trò chơi kết thúc. Giả sử học sinh $A$ là người thực hiện lượt rút đầu tiên. Xác suất để học sinh $A$ giành chiến thắng được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Hãy tính giá trị của biểu thức $S=2a-4b$.

Hằng ngày anh Hòa đi làm bằng xe máy hoặc ô tô. Nếu hôm nay anh Hòa đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau anh Hòa đi làm ô tô là $0,3$. Nếu hôm nay anh Hòa đi bằng ô tô thì xác suất để hôm sau anh Hòa đi bằng xe máy là $0,6$. Xét một tuần mà thứ Tu anh Hòa đi làm bằng ô tô. Xác suất để thứ Sáu anh Hòa đi làm bằng xe máy bằng