Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 99% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 94% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một buổi sinh hoạt ngoại khoá với chủ đề “Xác suất và Đời sống” do Tổ Toán trường THPT Nguyễn Du tổ chức, các bạn học sinh thiết kế một trò chơi có thưởng như sau:



Một chiếc hộp kín chứa 11 quả cầu có kích thước và khối lượng giống hệt nhau, chỉ khác nhau về màu sắc, gồm 7 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu xanh. Hai học sinh $A$ và $B$ tham gia trò chơi, luân phiên rút ngẫu nhiên từng quả cầu từ hộp (rút không hoàn lại). Người nào rút được quả cầu màu trắng đầu tiên thì người đó giành chiến thắng và trò chơi kết thúc. Giả sử học sinh $A$ là người thực hiện lượt rút đầu tiên. Xác suất để học sinh $A$ giành chiến thắng được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Hãy tính giá trị của biểu thức $S=2a-4b$.

Hằng ngày anh Hòa đi làm bằng xe máy hoặc ô tô. Nếu hôm nay anh Hòa đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau anh Hòa đi làm ô tô là $0,3$. Nếu hôm nay anh Hòa đi bằng ô tô thì xác suất để hôm sau anh Hòa đi bằng xe máy là $0,6$. Xét một tuần mà thứ Tu anh Hòa đi làm bằng ô tô. Xác suất để thứ Sáu anh Hòa đi làm bằng xe máy bằng

Một cầu thủ bóng rổ thực hiện ném phạt hai lần liên tiếp. Xác suất ném trúng quả đầu tiên là 0,6. Nếu ném trúng quả đầu tiên thì tâm lí thoải mái, xác suất ném trúng quả thứ hai tăng lên thành 0,8. Nếu ném trượt quả đầu tiên thì tâm lí căng thẳng, xác suất ném trúng quả thứ hai chỉ còn 0,4. Xác suất để cầu thủ đó ném trúng đúng một quả trong hai lần ném là

Một cầu thủ bóng rổ thực hiện ném phạt hai lần liên tiếp. Xác suất ném trúng quả đầu tiên là 0,7. Nếu ném trúng quả đầu tiên thì tâm lí thoải mái, xác suất ném trúng quả thứ hai tăng lên thành 0,9. Nếu ném trượt quả đầu tiên thì tâm lí căng thẳng, xác suất ném trúng quả thứ hai chỉ còn 0,6. Xác suất để cầu thủ đó ném trúng đúng một quả trong hai lần ném là

Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi (không hoàn lại), rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai *(làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Một kho hàng có $85\%$ sản phẩm loại I và $15\%$ sản phẩm loại II, trong đó có $99\%$ sản phẩm loại I chất lượng tốt, $96\%$ sản phẩm loại II chất lượng tốt. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất để khách hàng chọn được sản phẩm loại I và có chất lượng tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).