Câu 70Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpTổ hợp không thứ tựThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Không gian mẫu của phép thử là: 816.
b)
Gọi biến cố : ”Chọn được 3 viên bi đỏ”, .
c)
Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là: .
d)
Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là: .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số bi là 18, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi nên n(Ω)=C_{18}^3=816.
a) Đúng: n(Ω)=C_{18}^3=816.
b) Sai: n(A)=C_6^3=20 (chọn 3 bi từ 6 bi đỏ), không phải C_3^6.
c) Đúng: Chọn 1 bi mỗi màu: 5·6·7=210, xác suất = 210/816=35/136.
d) Đúng: Biến cố đối 'cả 3 bi đều xanh' có C_5^3=10 cách, P=10/816=5/408, nên P(nhiều nhất 2 bi xanh)=1−5/408=403/408.
a) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C_{18}^3=816 vì hộp có 18 viên bi, chọn 3 viên.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 viên bi đỏ từ 6 bi đỏ: n(A)=C_6^3=20, không phải C_3^6.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 3 bi gồm 3 màu: 5·6·7=210, xác suất = 210/816=35/136.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(3 bi xanh)=C_5^3/816=10/816=5/408, nên P(nhiều nhất 2 bi xanh)=1−5/408=403/408.
Tổng số bi là 18, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi nên n(Ω)=C_{18}^3=816.
a) Đúng: n(Ω)=C_{18}^3=816.
b) Sai: n(A)=C_6^3=20 (chọn 3 bi từ 6 bi đỏ), không phải C_3^6.
c) Đúng: Chọn 1 bi mỗi màu: 5·6·7=210, xác suất = 210/816=35/136.
d) Đúng: Biến cố đối 'cả 3 bi đều xanh' có C_5^3=10 cách, P=10/816=5/408, nên P(nhiều nhất 2 bi xanh)=1−5/408=403/408.
a) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C_{18}^3=816 vì hộp có 18 viên bi, chọn 3 viên.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 viên bi đỏ từ 6 bi đỏ: n(A)=C_6^3=20, không phải C_3^6.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 3 bi gồm 3 màu: 5·6·7=210, xác suất = 210/816=35/136.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(3 bi xanh)=C_5^3/816=10/816=5/408, nên P(nhiều nhất 2 bi xanh)=1−5/408=403/408.