Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Tổ 1 lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bạn trong tổ trong đó có 4 nam và 3 nữ để tham gia buổi lao động do nhà trường tổ chức?

Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau?

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Số cách lấy 3 bông hồng có đủ hai màu?

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Từ các số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?