Câu 30HSGChuyên đề: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpXác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngVận dụng cao#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.EQUIPROBABLE
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò chơi rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò chơi rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.51
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số thẻ chia hết cho 6 trong khoảng 1 đến 25 là {6, 12, 18, 24} nên . Số thẻ chia hết cho 5 là {5, 10, 15, 20, 25} nên . Không có thẻ nào chia hết cho cả 6 và 5 (30 vượt phạm vi). Xác suất Bình thắng ở lượt thứ (An phải rút hỏng ở tất cả các lượt trước): Làm tròn đến hàng phần trăm: .
Số thẻ chia hết cho 6 trong khoảng 1 đến 25 là {6, 12, 18, 24} nên . Số thẻ chia hết cho 5 là {5, 10, 15, 20, 25} nên . Không có thẻ nào chia hết cho cả 6 và 5 (30 vượt phạm vi). Xác suất Bình thắng ở lượt thứ (An phải rút hỏng ở tất cả các lượt trước): Làm tròn đến hàng phần trăm: .
