Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Trong buổi lễ kỉ niệm 94 năm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh vào ngày 26 tháng 3 năm 2025 của trường THPT Lê Văn Thịnh, chi đoàn 11A đã chuẩn bị được 50 phụ kiện trong đó có 24 huy hiệu đoàn giống nhau, 18 băng rôn giống nhau và 8 lá cờ giống nhau để phát cho 25 bạn đoàn viên chi đoàn 11A tham gia tiết mục nhảy (mỗi bạn nhận được một cặp phụ kiện gồm hai loại khác nhau). Xác suất để bạn Đoàn và bạn Viên nhận được hai cặp phụ kiện như nhau (biết rằng trong 25 bạn tham gia tiết mục đó chỉ có một bạn tên Đoàn và một bạn tên Viên) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)?

Một giờ hoạt động ngoài trời của lớp 1/1 trường tiểu học X, Cô giáo cho 35 học sinh lớp mình nắm tay nhau xếp thành một vòng tròn để chơi trò chơi “Mèo bắt Chuột”. Sau khi ổn định, Cô gọi tên ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp ra giữa vòng (3 em làm “Mèo”, 3 em làm “Chuột”). Xác suất 6 em được gọi tên không có hai em nào đứng cạnh nhau trong vòng tròn bằng $a$. Tính $11594.a$.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong 3 lần gieo chia hết cho 3”. Biết $P(A)=\frac{a}{b}$ với $a$, $b$ là các số tự nhiên và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Sáu số nguyên phân biệt được chọn ngẫu nhiên từ tập $\{1,2,3,\dots ,10\}$. Tính xác suất để trong các số được chọn, số nhỏ thứ hai là 4. Chẳng hạn, nếu chọn được sáu số: 3, 10, 6, 9, 8, 5, thì số nhỏ nhất trong sáu số được chọn là 3, số nhỏ thứ hai trong sáu số được chọn là 5, …

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần. Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong 4 lần gieo chia hết cho 3”. Biết $P(A)=\frac{a}{b}$ với $a$, $b$ là các số tự nhiên và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Sáu số nguyên phân biệt được chọn ngẫu nhiên từ tập $\{1,2,3,\dots ,10\}$. Tính xác suất để trong các số được chọn, số nhỏ thứ hai là 4. Chẳng hạn, nếu chọn được sáu số: 3, 10, 6, 9, 8, 5, thì số nhỏ nhất trong sáu số được chọn là 3, số nhỏ thứ hai trong sáu số được chọn là 5, …