Một hộp chứa 12 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 5 quả cầu màu xanh, có 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một hộp chứa 15 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 6 quả cầu màu xanh, có 9 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử tiến hành kiểm tra thời gian hoạt động liên tục (đơn vị: nghìn giờ) của một mẫu 100 linh kiện được chọn ngẫu nhiên. Kết quả như bảng sau:

Các linh kiện có thời gian hoạt động dưới 6 nghìn giờ không đạt chuẩn và bị coi là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 1 linh kiện trong mẫu, tính xác suất để linh kiện được chọn không bị coi là phế phẩm?

Một công ty kiểm tra thời lượng sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) của một mẫu gồm 80 viên pin dự phòng được chọn ngẫu nhiên. Kết quả thống kê như sau:

Các viên pin có thời lượng sử dụng dưới 15 giờ bị đánh giá là không đạt chuẩn (lỗi). Chọn ngẫu nhiên 1 viên pin trong mẫu, tính xác suất để viên pin được chọn là sản phẩm đạt chuẩn?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ tập hợp $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, xác suất để số đó có các chữ số lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 2 là

Trên một đường tròn có 10 điểm phân biệt. Bạn Dương chọn ngẫu nhiên hai trong số 10 điểm và nối chúng bằng một đoạn thẳng; sau đó tiếp tục chọn ngẫu nhiên hai điểm trong số các điểm chưa được chọn và nối chúng lại. Quá trình được thực hiện cho đến khi cả 10 điểm đều đã được ghép thành 5 cặp. Gọi P là xác suất để không có hai trong số 5 đoạn thẳng thu được cắt nhau. Tính 90000P.

(2,0 điểm)
a) Gieo một con xúc xắc 6 mặt ba lần liên tiếp. Gọi $a$, $b$, $c$ lần lượt là số chấm nhận được qua 3 lần gieo. Tính xác suất để $p=a.b.c$ là một số chia hết cho 6.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại, ta nhận được một số lớn hơn số ban đầu (ví dụ số 2025 là một số thỏa mãn).