Đề Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh THPT Nguyễn Huệ 2025-2026 - Đề Số 1

Một chiếc xe máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I và động cơ II bị hỏng lần lượt là 0,4 và 0,2. Xe chạy được khi cả hai động cơ không bị hỏng. Tính xác suất để chiếc xe chạy được.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$. Xác định góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$.

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=3^x$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở bảng sau:



Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

$A$ : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”

$B$ : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ”

Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây:

Với số thực $a,b$ sao cho $a>0,a\ne 1,b>0$ và $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ thì ${\log }_{a^n}b$ bằng

Xét các biến cố $A$ và $B$ liên quan đến cùng phép thử thỏa mãn $P(A)=0,4,P(A\cup B)=0,7$. Biết $A,B$ là hai biến cố xung khắc, thì $P(B)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-4t^2+6t+1$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=4$ giây là

Khi thống kê chiều cao của 45 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau (đơn vị: centimét).



Giá trị đại diện của nhóm $[165;170)$ là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Khảo sát kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11B, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Tìm mốt của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$, $I$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x}=27$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$, $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^3=5b$. Giá trị của biểu thức $S=\frac{3\ln a-\ln b-\ln 5+1}{4}$ bằng bao nhiêu?

Một hộp chứa 12 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 5 quả cầu màu xanh, có 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giá đỡ ba chân của 1 máy chụp ảnh ở hình bên đang được mở sao cho ba góc chân cách đều nhau 1 khoảng bằng 110cm, các chân giá đỡ dài 129cm. Bạn Thành để máy ảnh trên giá đỡ để chụp ảnh hỏi khi đó máy ảnh cách mặt đất bao nhiêu cm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 1:
1) Tính đạo hàm của hàm số $y=x^4+\sqrt{3x+1}$.
2) Cho hàm số $y=x^2-3x+5$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M(2;3)$.

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_6(2x+3)-1=0$.

Bài 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3}$, $AD=a$. Cạnh $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.
a) Tính Thể tích khối chóp $S.ABCD$.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$, tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$.