Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_6(2x+3)-1=0$.

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2+3x}=81$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$, $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^4=5b$. Giá trị của biểu thức $S=\frac{4\ln a-\ln b-\ln 5+3}{4}$ bằng bao nhiêu?

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_2(3x+2)-2=0$.

Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_2\left(4\sqrt{2}\right)+9^{{\log }_{3}5}$.

Trong phòng thí nghiệm có nhiệt độ coi như không đổi ở mức $20^{0}C$, một mẫu ở $80^{0}C$ được làm mát bằng khối nhôm tản nhiệt có quạt. Thực nghiệm cho thấy: độ chênh lệch nhiệt độ giữa mẫu và môi trường suy giảm theo hàm mũ, tức là sau mỗi phút độ chênh này được nhân với một hệ số $q$ $(0<q<1)$. Sau 11 phút, đo được nhiệt độ mẫu là $46^{0}C$. Kể từ lúc bắt đầu làm lạnh, cần bao nhiêu phút để nhiệt độ mẫu giảm xuống $40^{0}C$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

1) Cho hai số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn $a^{2}b=e$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\ln a+\ln b$.

2) Cho hai số thực dương $a$, $b$ với $a\ne 1$, $b\ne 1$ và ${\log }_{a}b=\frac{1}{6}$. Tính giá trị biểu thức:
$$H={\log }_a\left(\sqrt[3]{b}\right)\cdot {\log }_{\sqrt[3]{b}}\left(a^2\right)+{\log }_{a^3{b}^2}\left(a^2{b}^3\right).$$