Một đường hầm hiện đại được thiết kế với mặt đáy là hình thang vuông tại và (). Xét một thiết diện bất kì của đường hầm vuông góc với là một hình phẳng giới hạn bởi đường cong , đoạn và đoạn như hình vẽ ( thuộc ). Giả sử là một nhánh của parabol có đỉnh và hình chiếu của trên mặt nền là , là chân của parabol ( thuộc và mặt đáy) thì . Một mặt bên đường hầm có dạng mặt phẳng vuông góc với mặt đáy chứa đường thẳng , gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng đáy thì và thuộc đoạn . Biết , , tìm thể tích đường hầm trên và làm tròn đến hàng đơn vị của .

Thiết diện đường hầm

Đáp án chính thức: 1167
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích thiết diện tại điểm cách một khoảng vuông góc với là: . Thể tích đường hầm là: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) = 2 (1 + 2x). Tính giá trị S = f'(0) + f'(1).
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 16x - 12y - 15z - 4 = 0 và điểm A(2; -1; -1). Gọi H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (P). T
Xem →
Câu 10:Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + 1 bx - 2 có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang là y = 3. Hiệu a - 2b có giá trị là
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + 8 = 0. Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ): x - 2y + 1 = 0 và ( ): x
Xem →
Câu 12:Mặt cắt của một tổ ong có hình lưới được tạo bởi các ô hình lục giác đều. Từ một ô lục giác đầu tiên, các ong thợ tạo ra vòng 1 gồm 6 ô lục
Xem →
Câu 13:Cho hai hàm số f(x) = 2 x - 1, g(x) = 2 (x - 4 ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, đơn vị trên mỗi trục là km, một con tàu vũ trụ bay theo đường thẳng d 1 đi qua điểm A(1; -3; 4) với vectơ vận tốc v 1
Xem →
Câu 15:Tại một thị trấn thuộc hòn đảo Greenland xinh đẹp, thống kê cho biết: - Có 70\% hộ gia đình có người trưởng thành đang đi làm. - Trong các h
Xem →
Câu 16:Tháp giải nhiệt tại nhà máy Nhiệt điện Phả Lại (Tỉnh Hải Dương, Việt Nam) có mặt cắt qua trục theo phương thẳng đứng là một hình hypebol (H)
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 3 4 , khoảng cách giữa SB
Xem →
Câu 18:Một nhà mạng cần phủ sóng 5G dọc theo một tuyến đường thẳng dài 100 km nối hai thành phố A và B (tại A và B đã có trạm phát chính). Họ cần x
Xem →
Câu 19:Từ một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 8 dm , người ta cắt bỏ bốn tứ giác bằng nhau (cùng bằng tứ giác AMNP) ở bốn góc của tấm nhôm đó, biế
Xem →
Câu 20:Một quả bóng được phát lên từ vị trí gốc tọa độ O trong hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị mét). Quả bóng bay theo quỹ đạo parabol nằm trong m
Xem →
Câu 21:Một đường hầm hiện đại được thiết kế với mặt đáy là hình thang ACDF vuông tại A và C (AF CD). Xét một thiết diện bất kì của đường hầm vuông
Xem →
Câu 22:Có 15 quả bóng được đánh số từ 1 tới 15 được bỏ vào 3 chiếc hộp mất nhãn (giống nhau), mỗi hộp có 6 ngăn được đánh số từ 1 tới 6 như hình vẽ
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay (539 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Cho hình thang vuông tại và có , và với . Gọi lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng và . Tìm để .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị - Mã Đề 104
Thể tích vất thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 và trục
hoành quay quanh Ox là
4 16 4 16
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Lần 2 Liên Trường Nghệ An
Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng thể tích của ly khi nó chứa đầy nước. Sau đó, người ta đổ thêm vào ly một lượng nước có thể tích bằng với lượng nước đã đổ ban đầu. Hỏi sau khi đổ thêm, chiều cao của mực nước trong ly đã tăng thêm bao nhiêu centimet so với lúc ban đầu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm 7 TP HCM
Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại và (). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại () cắt vật thể đó theo hình phẳng có diện tích là . Giả sử hàm số liên tục trên . Khi đó, thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên được tính theo công thức
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4
Cho các hàm số và liên tục trên thỏa mãn với mọi số thực . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng trong hình vẽ xung quanh trục được tính bởi công thức

![q36.png](toan/images/d43d6a872e1661667a127e58789150a141af471a119b73a08f4022d444706d6f/q36.png)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4
Cho hình thang cân , , , , . Quay hình thang xung quanh đường thẳng ta được một khối tròn xoay có thể tích là

![q38.png](toan/images/d43d6a872e1661667a127e58789150a141af471a119b73a08f4022d444706d6f/q38.png)
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay