Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại $I$ và 2,5 giờ để làm xong sản phẩm loại $II$. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 20 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $I$, loại $II$ mà đội làm được trong thời gian cho phép. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Loại I cần 3 giờ/sản phẩm, loại II cần 2,5 giờ/sản phẩm, thời gian tối đa 20 giờ. a) Sai: tổng thời gian loại I là $3x$, loại II là $2,5y$ (mệnh đề đã hoán đổi). b) Sai: bất phương trình đúng là $3x+2,5y\le 20$ (mệnh đề viết $3x+2,5x<20$, sai cả ẩn lẫn dấu). c) Đúng: với $(x;y)=(3;4)$: $3\cdot 3+2,5\cdot 4=9+10=19\le 20$, thỏa mãn với $x,y\in \mathbb{N}$. d) Sai: với $(x;y)=(5;3)$: $3\cdot 5+2,5\cdot 3=15+7,5=22,5>20$, không thỏa mãn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian loại I là $3x$, loại II là $2,5y$; mệnh đề hoán đổi hai hệ số nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình đúng là $3x+2,5y\le 20$; mệnh đề viết $3x+2,5x<20$ sai cả biểu thức lẫn dấu.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3\cdot 3+2,5\cdot 4=19\le 20$, thỏa mãn với $x,y\in \mathbb{N}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$3\cdot 5+2,5\cdot 3=22,5>20$, không thỏa mãn.