Cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
d)
Bán kính đường tròn nội tiếp bằng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cos A = 25 + 64 − 2·5·8·(1/2) = 49, nên BC = 7 → a đúng. Diện tích S = ½·AB·AC·sin A = ½·5·8·(√3/2) = 10√3 ≠ 10 → b sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = BC/(2 sin A) = 7/(2·(√3/2)) = 7/√3 = 7√3/3 → c đúng. Nửa chu vi p = (5+8+7)/2 = 10, bán kính đường tròn nội tiếp r = S/p = 10√3/10 = √3 ≠ √3/2 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC² = 25 + 64 − 2·5·8·cos60° = 89 − 40 = 49 nên BC = 7.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·5·8·sin60° = 10√3, không bằng 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2 sin A) = 7/√3 = 7√3/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
p = 10, r = S/p = 10√3/10 = √3, không bằng √3/2.
Theo định lí cosin: BC² = AB² + AC² − 2·AB·AC·cos A = 25 + 64 − 2·5·8·(1/2) = 49, nên BC = 7 → a đúng. Diện tích S = ½·AB·AC·sin A = ½·5·8·(√3/2) = 10√3 ≠ 10 → b sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = BC/(2 sin A) = 7/(2·(√3/2)) = 7/√3 = 7√3/3 → c đúng. Nửa chu vi p = (5+8+7)/2 = 10, bán kính đường tròn nội tiếp r = S/p = 10√3/10 = √3 ≠ √3/2 → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC² = 25 + 64 − 2·5·8·cos60° = 89 − 40 = 49 nên BC = 7.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·5·8·sin60° = 10√3, không bằng 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2 sin A) = 7/√3 = 7√3/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
p = 10, r = S/p = 10√3/10 = √3, không bằng √3/2.