Một cuộc diễn tập phòng không được đặt trong không gian với hệ tọa độ với 1 đơn vị độ dài trên các trục tính bằng 1 km trên thực tế. Một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí và tên lửa bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi là 600 m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi là 1080 km/h và bay theo hướng của vectơ . Khi phát hiện máy bay không người lái tại vị trí thì tên lửa khai hỏa, rời bệ phóng và sau đó bắn hạ được mục tiêu. Hỏi khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người bị bắn hạ bằng bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Đáp án chính thức: 14.4
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 6 (Phần III) có kết quả là: 14,4.

Đổi đơn vị vận tốc:
- Vận tốc máy bay: .
- Vận tốc tên lửa: .
Vectơ chỉ phương hướng bay của máy bay là có độ dài .
Vectơ vận tốc của máy bay là: .
Tại thời điểm giây sau khi khai hỏa, vị trí của máy bay là với:



Khoảng cách từ bệ phóng đến mục tiêu tại thời điểm là .
Do đó: .
Khai triển:


.
Giải phương trình bậc hai với ta được (giây).
Khi đó khoảng cách từ bệ phóng đến vị trí bắn hạ là:
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. ![Hình hộp](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/9b2c8f766426e320bc5cefff292cae0e9bc90e6f1385c145991de1a5fe47e
Xem →
Câu 9:Tập nghiệm của phương trình x = 0 là
Xem →
Câu 10:Cho hàm số f(x) = 3 x + x. Một nguyên hàm của f(x) trên R là
Xem →
Câu 11:Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành 6 nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm
Xem →
Câu 12:Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 5, u 12 = 38 thì công sai d là
Xem →
Câu 13:Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: | Độ dài quãng đường (km) | [50; 100) | [1
Xem →
Câu 14:Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P. Gọi T là trung điểm của DC.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 4 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 16:Tại thời điểm t = 0, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu v 0 = 10 (m/s) , gia tốc của xe từ thời điểm đó được tín
Xem →
Câu 17:Một phần đường chạy của tàu lượng siêu tốc (Hình 1) khi gắn hệ trục tọa độ Oxy được mô phỏng ở Hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét. ![Tàu lư
Xem →
Câu 18:Một người môi giới bất động sản có 8 chìa khóa để mở 8 ngôi nhà mới. Mỗi chìa khóa chỉ mở được đúng 1 ngôi nhà. Biết có 3 ngôi nhà thường kh
Xem →
Câu 19:Có một tấm bìa hình ngũ giác đều MNPQR tâm O cạnh bằng 30 cm, cắt bỏ 5 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của ngũ giác đều ban đầu,
Xem →
Câu 20:Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, khoán chi phí vận chuyển (không đổi) là 25 tri
Xem →
Câu 21:Một cơ quan X chuẩn bị tổ chức cho 500 người đi tham quan trải nghiệm. Để chuẩn bị cho chuyến đi, cơ quan cần vận chuyển tổng cộng 29 tấn hà
Xem →
Câu 22:Một cuộc diễn tập phòng không được đặt trong không gian với hệ tọa độ Oxyz với 1 đơn vị độ dài trên các trục tính bằng 1 km trên thực tế. Mộ
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Trong không gian , cho và . Vectơ có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Trong không gian , cho hai vectơ và . Tìm giá trị của để góc giữa hai vectơ bằng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)
Câu 11. Trong không gian, cho hình lập phương có độ dài các cạnh bằng , điểm trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Vectơ có tọa độ là

Hình lập phương Câu 11
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội (Mã Đề 1201)
Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác . Khẳng định nào sau đây là **đúng** về tổng của các vectơ ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)
Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)
Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của số phức là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay