Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 21THPTChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Vận dụng#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 THPT Lê Văn Thịnh Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho $A$ ở trên bờ biển đến một vị trí $B$ trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi $C$ là điểm trên bờ sao cho $B C$ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ $A$ đến $C$ là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí $D$ trên $A C$ để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc $A D B$ . Giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng. Biết rằng công ty tính toán được số tiền chi phí thấp nhất là 2340 triệu đồng, khi đó khoảng cách $A D$ (đơn vị km) bằng

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 THPT Lê Văn Thịnh Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt th

Câu 9:Cho A(2;4), M(-6;8). Tọa độ điểm B thỏa mãn M là trung điểm của AB là

Câu 10:Cho 4 điểm A,B,C,O. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11:Cho tam giác ABC có AB=3; AC=6; BAC= -1 2 . Diện tích tam giác ABC là

Câu 12:Cho parabol y=ax 2 +bx+c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2),\,B(2;-4),\,C(-1;-3).

Câu 14:Một nhóm học sinh có 6 bạn gồm An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Giang.

Câu 15:Cho đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)=ax 2 +bx+c\;(a 0) ở hình dưới đây Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

Câu 16:Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì số tiền đầu tư cho khoản Y phải ít nhất

Câu 17:Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10 6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông the

Câu 18:Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(3;0) và trung điểm của BC là M(6;1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp t

Câu 19:Khi một quả bóng được đá lên, độ cao của quả bóng tính từ lúc bắt đầu đá lên được cho bởi công thức h = -t 2 + 2t + 3, trong đó h tính bằng

Câu 20:Trong hội trại xuân của một trường THPT X, các bạn lớp 10A đã thiết kế một lô-gô cho trại của lớp, lô-gô được thiết kế là ngôi sao năm cánh

Câu 21:Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C l

Câu 22:Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=1, BC=3. Tập hợp các điểm M sao cho 2 MA 2 +3 MB 2 - MC 2 +2 MB . MC =0 là một đường tròn có bán kính (k

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Đội Tuyển HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành 3 2025-2026

Một người cần phải chèo thuyền từ vị trí

A

đến vị trí

C

trên bờ

B D

, sau đó chạy bộ từ

C

đến

B

. Biết rằng vận tốc chèo thuyền bằng

6 k m / h

, vận tốc chạy bộ là

8 k m / h

, khoảng cách từ vị trí

A

đến bờ

B D

bằng

4 k m

, khoảng cách hai vị trí

B, D

bằng

10 k m

. Tính khoảng cách giữa hai vị trí

B, C

để tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ là nhỏ nhất (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Khảo Sát Đội Tuyển HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành 3 2025-2026

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Toàn mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu (biết số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Bình Thuận

Một tấm kẽm hình vuông

A B C D

có cạnh bằng

30 c m

. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh

E F

và

G H

cho đến khi

A D

và

B C

trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất thì khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

E F G H

bằng

a b (c m)

với

a, b

là các số nguyên dương. Tính

T = a + 2025 b

.

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Giả sử chi phí để xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi công thức

C (x) = 0, 002 x^{2} - 3 x + 55000 (ngh ı ˋ n đ o ˆ ˋ ng) .

Chi phí phát hành cho mỗi cuốn tạp chí là 2 nghìn đồng. Gọi T(x) là tổng chi phí (gồm chi phí xuất bản và chi phí phát hành) cho x cuốn tạp chí. Khi đó chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí nhỏ nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển HSG Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Phú Thọ 2025-2026 - Đề Số 1

Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất

x (m^{3})

nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm;

0, 0003 x^{2}

triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là

200 m^{3}

. Gọi

C (x)

là chi phí sản xuất

x (m^{3})

sản phẩm mỗi ngày và

c ˉ (x)

là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Công Bằng Lần I Toán 12 THPT Chuyên KHTN 2025-2026

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận

P (t)

(đơn vị: tỷ đồng) sau

t

tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hóa bởi hàm số:

P (t) = - t^{3} + 12 t^{2} + 60 t - 50, 0 \leq t \leq 12.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay