Câu 14THPTChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Nhận biết độc lập và xung khắcCộng xác suất có trừ phần giaoVận dụng#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE#secondary:M11.S03.ADDITION_RULE.L3.GENERAL
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là và khả năng thắng thầu của dự án 2 là . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là . Gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”. Gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”. Khi đó:
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là và khả năng thắng thầu của dự án 2 là . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là . Gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”. Gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
và là hai biến cố độc lập.
b)
Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng .
c)
Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là .
d)
Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,4; P(B)=0,5; P(AB)=0,3. a) P(A)P(B)=0,2≠0,3 nên A, B không độc lập → Sai. b) Thắng đúng 1 dự án: P(A)+P(B)−2P(AB)=0,4+0,5−0,6=0,3≠0,7 → Sai. c) P(B|A)=P(AB)/P(A)=0,3/0,4=0,75 → Đúng. d) P(B|Ā)=P(B)−P(AB) / P(Ā)=0,2/0,6=1/3≈0,333≠0,25 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)P(B)=0,4·0,5=0,2≠P(AB)=0,3 nên A và B không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất thắng đúng 1 dự án: P(A)+P(B)−2P(AB)=0,4+0,5−0,6=0,3, không phải 0,7.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0,3/0,4=0,75.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B|Ā)=(P(B)−P(AB))/(1−P(A))=0,2/0,6=1/3≈0,333, không phải 0,25.
P(A)=0,4; P(B)=0,5; P(AB)=0,3. a) P(A)P(B)=0,2≠0,3 nên A, B không độc lập → Sai. b) Thắng đúng 1 dự án: P(A)+P(B)−2P(AB)=0,4+0,5−0,6=0,3≠0,7 → Sai. c) P(B|A)=P(AB)/P(A)=0,3/0,4=0,75 → Đúng. d) P(B|Ā)=P(B)−P(AB) / P(Ā)=0,2/0,6=1/3≈0,333≠0,25 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)P(B)=0,4·0,5=0,2≠P(AB)=0,3 nên A và B không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất thắng đúng 1 dự án: P(A)+P(B)−2P(AB)=0,4+0,5−0,6=0,3, không phải 0,7.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0,3/0,4=0,75.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B|Ā)=(P(B)−P(AB))/(1−P(A))=0,2/0,6=1/3≈0,333, không phải 0,25.