Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biết $P(B)=0,01$; $P(A|B)=0,7$; $P\left(A|\overline{B}\right)=0,09$. Khi đó $P(A)$ bằng

Cho 2 biến cố $A$ và $B$. Tìm $P(A)$ biết $P(A|B)=0,8$; $P\left(A|\overline{B}\right)=0,3$; $P(B)=0,4$.

Một lớp có $70\%$ học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi là $35\%$, tỉ lệ học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi là $60\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”.

Câu 12. Xét một phép thử có biến cố $A$ và $B$ thỏa mãn $P(A)$, $P(B)>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh $X$ có 80\% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6 ; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp $A00$ thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh $X$ đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học.

a) Tính xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó chọn tổ hợp $A00$

b) Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00.

Một hộp có 60 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê, số lượng viên bi có dán nhãn được cho trong bảng sau:

Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, gọi $A$ là biến cố “Viên bi được chọn có dán nhãn” và $B$ là biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ bằng

Khảo sát thị lực của 100 học sinh ta thu được bảng số liệu sau

Chọn ngẫu nhiên một bạn trong số 100 bạn học sinh nói trên. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn có tật khúc xạ” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ bằng