Câu 12. Xét một phép thử có biến cố $A$ và $B$ thỏa mãn $P(A)$, $P(B)>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hộp có 60 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê, số lượng viên bi có dán nhãn được cho trong bảng sau:

Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, gọi $A$ là biến cố “Viên bi được chọn có dán nhãn” và $B$ là biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ bằng

Khảo sát thị lực của 100 học sinh ta thu được bảng số liệu sau

Chọn ngẫu nhiên một bạn trong số 100 bạn học sinh nói trên. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn có tật khúc xạ” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ bằng

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,7$, $P(A|B)=0,6$, $P\left(A|\overline{B}\right)=0,4$. Tính $P(A)$.

Giả sử tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 20\%, tỉ lệ người có bệnh nền có phản ứng phụ sau tiêm là 70\%, tỉ lệ người không có bệnh nền có phản ứng phụ sau tiêm là 15\%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của địa phương X thì khả năng mà người đó có phản ứng phụ sau tiêm là bao nhiêu phần trăm?

Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tính xác suất để viên đạn trúng đích.

Một kết nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: $A$: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”; $B$: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”. Hỏi xác suất lần thứ hai bác Tùng lấy ra được chai nước loại I là bao nhiêu?