Một công ty A chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác B, mỗi tháng công ty A phải cung cấp cho đối tác B ít nhất giấy in và giấy carton. Công ty A sử dụng hai loại nguyên liệu là gỗ keo và gỗ bạch đàn. Từ một tấn gỗ keo sản xuất ra được giấy in và giấy carton; từ một tấn gỗ bạch đàn sản xuất ra được giấy in và giấy carton. Một tấn gỗ keo có giá là triệu đồng và một tấn gỗ bạch đàn có giá là triệu đồng. Biết mỗi tháng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá tấn gỗ keo và không quá tấn gỗ bạch đàn. Số tiền nhỏ nhất mà công ty A cần dùng mỗi tháng để mua nguyên liệu là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số tấn gỗ keo và gỗ bạch đàn cần mua (). Theo đề bài ta có hệ bất phương trình: và . Chi phí mua nguyên liệu là (triệu đồng). Miền nghiệm có đỉnh giao của và là , tại đó (triệu đồng) là giá trị nhỏ nhất.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = (2; -1; 3). Tìm tọa độ của vectơ 3 u .
Xem →
Câu 9:Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (đơn vị: kilôgam) của 40 học sinh lớp 10A trong một trường trung học phổ thông. | N
Xem →
Câu 10:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? ![Đồ thị hàm số câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0b5afd6f6b58e5b5f
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x + 2y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )?
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x + y + z - 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( )?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x 2 .
Xem →
Câu 14:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 5, AD = 6, AA' = 10; G là trọng tâm của tam giác BDA'. Gắn một hệ
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) = e x 3 - 3x 2 - 9x + 2026 .
Xem →
Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 0; 2), B(2; 2; 1), C(0; -1; 4).
Xem →
Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển trên một đường thẳng với t
Xem →
Câu 18:Trong hình bên là một chiếc đồng hồ treo tường cao cấp được thiết kế có phần ở giữa (phần tô đậm) dát vàng. Phần này được thiết kế như sau:
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà (xem hình vẽ bên) có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng ( ): y - z -
Xem →
Câu 20:Ông chủ của một ngôi nhà muốn làm một chiếc thang cứu hộ (coi như một đoạn thẳng) để sử dụng khi có nguy hiểm xảy ra. Khi chiếc thang được s
Xem →
Câu 21:Có một hình phẳng (H) (phần tô đậm trong hình vẽ bên) được tạo ra bằng cách vẽ một hình vuông có cạnh bằng 4. Sau đó, ở bốn góc hình vuông đ
Xem →
Câu 22:Một công ty A chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác B, mỗi tháng công ty A phải cung cấp cho đối tác B ít
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)
Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa đơn vị canxi, đơn vị sắt và đơn vị vitamin B; mỗi gói thực phẩm chứa đơn vị canxi, đơn vị sắt và đơn vị vitamin B. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là đơn vị canxi, đơn vị sắt và đơn vị vitamin B. Mỗi ngày không được dùng quá gói mỗi loại. Biết gói thực phẩm loại giá đồng, gói thực phẩm loại giá đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT - Hải Phòng (Mã Đề 2601)
Câu 4. Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may áo vest hết vải và cần giờ; quần âu hết vải và cần giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá vải và số giờ công không vượt quá giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, chiếc áo lãi nghìn đồng, chiếc quần lãi nghìn đồng. Gọi lần lượt là số áo vest và quần âu phân xưởng cần may.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Câu 3. Trong một xưởng in, người ta sản xuất hai loại poster quảng bá sự kiện. Loại I sử dụng 2 tờ giấy khổ lớn và 1 đơn vị mực màu, thu được 35 nghìn đồng. Loại II sử dụng 3 tờ giấy khổ lớn và 2 đơn vị mực màu, thu được 60 nghìn đồng. Biết rằng xưởng chỉ có tối đa 210 tờ giấy khổ lớn và 130 đơn vị mực màu và mỗi poster phải được in trọn vẹn. Hỏi số tiền lớn nhất mà xưởng có thể thu được là bao nhiêu (nghìn đồng)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)
Câu 4. Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa bột mì và đậu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Để làm ra một chiếc bánh loại I cần bột mì và đậu, để làm ra một chiếc bánh loại II cần bột mì và đậu. Mỗi chiếc bánh loại I được điểm, mỗi chiếc bánh loại II được điểm. Số điểm tối đa có thể đạt được của mỗi đội bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipit trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa đơn vị protein và đơn vị lipit, kilogam thịt heo chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ mua tối đa thịt bò và thịt heo. Biết rằng thịt bò giá đ, thịt heo giá đ. Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng? (đơn vị là nghìn đồng).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá nghìn đồng và phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là bình hoa. Số tiền lớn nhất mà học sinh có thể thu về là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay