Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 34000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 34000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 20 000 đồng. Lợi nhuận lớn nhất bán ra bằng bao nhiêu triệu đồng?

Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 15 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 600 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 120 ti vi mỗi tuần. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, $x$ là số ti vi.

Một kế hoạch kinh doanh ăn vặt của lớp 10A1 tại Lễ hội Thanh niên 2025 ở trường THPT Ea H'Leo được thiết kế trên menu quảng cáo như sau: “Tuyệt vời, chua chua cay cay của Cuốn gói (cái), giá bán mỗi cái Cuốn gói tính bằng 10000 đồng trừ đi số cái Cuốn gói đã mua (Ví dụ: Bạn mua 3 cái thì giá bán mỗi một Cuốn gói là 10000 − 3 = 9997 đồng). Khách hàng yêu quý được khấu trừ (giảm tiền) thêm 30% giá bán của một Cuốn gói khi thanh toán tiền!”. Một khách hàng đã trả số tiền 196606 đồng thì mua được bao nhiêu cái Cuốn gói?

Công ty Apple đề xuất giá bán mỗi chiếc iPhone 17 Pro Max 1TB cho đại lý tại Việt Nam khi đại lý này nhập $x$ chiếc là $P(x)=\mathrm{50.000.000}-5000x$ (VND). Hỏi doanh thu tối đa mà công ty Apple nhận được từ đại lý này là bao nhiêu? (Đơn vị tỷ VND, kết quả làm tròn đến hàng phần nguyên).

Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai con tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng nam với 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách của hai tàu là nhỏ nhất (Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân)?

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao $300m$ với vận tốc ban đầu $v_0=15m/s$. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá $100m$? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể?

Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc $O$ (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình $y=\frac{-3}{1000}{x}^2+x$, trong đó $x$ (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc $O$, $y$ (mét) là độ cao của vật so với mặt đất.



Hỏi tầm xa của quỹ đạo là bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).