Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,BC=4,AC=7$. Khi đó $\cos B=-\frac{m}{n}$, với $m,n\in \mathbb{N}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m-n$.

Cho tam giác $ABC$ biết $a=3cm,c=4cm,\hat{B}=30^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8,AC=5$ và góc $BAC=120^{\circ }$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(0,5 điểm) Để tránh vùng bị ảnh hưởng bởi lũ lụt, người dân muốn di chuyển từ xã $B$ tới xã $C$ phải đi qua xã $A$, dọc theo đường gấp khúc $BAC$. Biết $AB=16km,AC=12km$ và góc $BAC=60^{\circ }$. Lực lượng chức năng phát hiện trên đoạn thẳng $BC$, tại vị trí điểm $M$ thỏa mãn $MC=3MB$ có tín hiệu pháo sáng được bắn lên. Trực thăng được điều động để di chuyển thẳng từ $A$ tới $M$. Tính độ dài đoạn thẳng $AM$ (đơn vị km).

Tam giác $ABC$ có $AC=3\sqrt{3},AB=3,BC=6$. Tính số đo góc $B$.

Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh là $a$, $b$, $c$ và $S$ là diện tích, $p$ là nửa chu vi. Mệnh đề sai là

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4,CA=5,\hat{C}=30^{\circ }$. Độ dài cạnh $AB$ là