Một chữ cái được lấy ra ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ “ASSISTANT” và một chữ cái được lấy ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ “STATISTICS”. Xác suất để hai chữ cái được lấy ra giống nhau là

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Có $6$ học sinh gồm $2$ học sinh lớp $12A$, $2$ học sinh lớp $12B$ và $2$ học sinh lớp $12C$ của trường THPT $X$ tham gia kỳ phỏng vấn tuyển sinh của trường đại học $Y$. Các học sinh này được phân công ngẫu nhiên vào $3$ phòng, mỗi phòng có $2$ học sinh. Xác suất để không có hai học sinh cùng lớp nào được phân công vào cùng một phòng bằng

Câu 5. Trong hộp chứa $100$ cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ $1$ đến $100$. Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên $3$ thẻ trong hộp. Xác suất để để chọn được $3$ thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá $125$ bằng $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $b-a$.

Câu 1. Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa $27$ cái phiếu được đánh số từ $1$ đến $27$, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên $5$ phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho $4$ thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để Hoa trúng thưởng là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $S=b-a$.

Câu 5. Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa $25$ cái phiếu được đánh số từ $1$ đến $25$, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên $5$ phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho $4$ thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để Hoa trúng thưởng là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $S=b-a$.

Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương phân biệt bé hơn $100$. Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.