Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều với quãng đường $S(t)=t^2+2t+1$ mét, $t$ là thời gian chuyển động của chất điểm (tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=8$ giây là bao nhiêu m/s?

Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều với quãng đường $S(t)=t^2+4t+4$ mét, $t$ là thời gian chuyển động của chất điểm (tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=8$ giây là bao nhiêu m/s?

Trong 18 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+18t^2+t+3$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây trong 18 giây đầu tiên đó?

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ $20m/s$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $55m$. Người lái xe phản ứng một giây và sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, quãng đường xe đi được sau $t$ giây được cho bởi $s(t)=-5t^2+20t$ $(t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét). Hỏi khi xe dừng hẳn thì cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?

Một chất điểm chuyển động, có vị trí tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi hàm số $s(t)=t^3-3t^2+4t$ ($t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét).

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ $20m/s$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $45m$. Người lái xe phản ứng một giây và sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, quãng đường xe đi được sau $t$ giây được cho bởi $s(t)=-5t^2+20t$ $(t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét$)$. Hỏi khi xe dừng hẳn thì cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $s=2t^3+6t^2-t$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $s$ được tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=3s$ là: