Câu 133Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#curriculum:undetermined
Mỗi ngày, Steve cố gắng giải các ô chữ dễ, trung bình và khó trên báo. Anh ta có xác suất hoàn thành ô chữ dễ là 0,84, xác suất hoàn thành ô chữ trung bình là 0,59 và xác suất hoàn thành ô chữ khó là 0,11. Khi đó xác suất để vào một ngày bất kỳ, Steve sẽ:
Mỗi ngày, Steve cố gắng giải các ô chữ dễ, trung bình và khó trên báo. Anh ta có xác suất hoàn thành ô chữ dễ là 0,84, xác suất hoàn thành ô chữ trung bình là 0,59 và xác suất hoàn thành ô chữ khó là 0,11. Khi đó xác suất để vào một ngày bất kỳ, Steve sẽ:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hoàn thành cả 3 ô chữ bằng: 0,054516
b)
Bỏ trống cả 3 ô chữ bằng: 0,058384
c)
Hoàn thành ô chữ dễ và trung bình, nhưng không phải ô chữ khó bằng: 0,054516
d)
Hoàn thành ô chữ trung bình, nhưng không phải hai ô chữ còn lại bằng: 0,084016
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi các biến cố độc lập: D (hoàn thành ô chữ dễ) với P(D)=0,84; T (trung bình) với P(T)=0,59; K (khó) với P(K)=0,11. Do ba biến cố độc lập nên xác suất của giao bằng tích các xác suất.
a) Hoàn thành cả 3 ô chữ: P(D∩T∩K)=0,84·0,59·0,11=0,054516. Đúng.
b) Bỏ trống cả 3 ô chữ: P(D̄∩T̄∩K̄)=(1−0,84)(1−0,59)(1−0,11)=0,16·0,41·0,89=0,058384. Đúng.
c) Hoàn thành ô chữ dễ và trung bình nhưng không phải ô chữ khó: P(D∩T∩K̄)=0,84·0,59·0,89=0,441084 ≠ 0,054516. Sai (giá trị 0,054516 là của câu a).
d) Hoàn thành ô chữ trung bình nhưng không phải hai ô chữ còn lại: P(D̄∩T∩K̄)=0,16·0,59·0,89=0,084016. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(D∩T∩K)=0,84·0,59·0,11=0,054516.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(D̄∩T̄∩K̄)=0,16·0,41·0,89=0,058384.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(D∩T∩K̄)=0,84·0,59·0,89=0,441084, không phải 0,054516.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(D̄∩T∩K̄)=0,16·0,59·0,89=0,084016.
Gọi các biến cố độc lập: D (hoàn thành ô chữ dễ) với P(D)=0,84; T (trung bình) với P(T)=0,59; K (khó) với P(K)=0,11. Do ba biến cố độc lập nên xác suất của giao bằng tích các xác suất.
a) Hoàn thành cả 3 ô chữ: P(D∩T∩K)=0,84·0,59·0,11=0,054516. Đúng.
b) Bỏ trống cả 3 ô chữ: P(D̄∩T̄∩K̄)=(1−0,84)(1−0,59)(1−0,11)=0,16·0,41·0,89=0,058384. Đúng.
c) Hoàn thành ô chữ dễ và trung bình nhưng không phải ô chữ khó: P(D∩T∩K̄)=0,84·0,59·0,89=0,441084 ≠ 0,054516. Sai (giá trị 0,054516 là của câu a).
d) Hoàn thành ô chữ trung bình nhưng không phải hai ô chữ còn lại: P(D̄∩T∩K̄)=0,16·0,59·0,89=0,084016. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(D∩T∩K)=0,84·0,59·0,11=0,054516.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(D̄∩T̄∩K̄)=0,16·0,41·0,89=0,058384.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(D∩T∩K̄)=0,84·0,59·0,89=0,441084, không phải 0,054516.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(D̄∩T∩K̄)=0,16·0,59·0,89=0,084016.