Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$.

Giả sử nhiệt độ bên trong một ngôi nhà sau $t$ giờ kể từ 12 giờ trưa, gọi là $T(t)$, được tính bởi công thức: $T(t)=a\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi t}{6}\right)+b({}^{\circ }\mathrm{C})$, $0\le t\le 24;a>0$. Biết nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong nhà lần lượt là $30^{\circ }\mathrm{C}$ và $20^{\circ }\mathrm{C}$. Hỏi nhiệt độ trong nhà tại thời điểm 13 giờ là bao nhiêu ${}^{\circ }\mathrm{C}$?

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{3}$ thì $\sin 2x$ bằng

Rút gọn biểu thức $P=\cos \left(120^{\circ }+x\right)+\cos \left(120^{\circ }-x\right)-\cos x$ ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức $P=\sin \left(a+\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(a-\frac{\pi }{4}\right)$.