Mẫu số liệu sau ghi rõ số bàn thắng của hai đội tuyển Việt Nam và Thái Lan trong một năm dương lịch khi thi đấu với các đội bóng khác ở khu vực.

Số bàn thắng đội tuyển Việt Nam: 4 3 2 1 6 2 3 3 2 2 3 5.

Số bàn thắng đội tuyển Thái Lan: 6 8 0 0 3 4 3 2 3 1 1 5.

Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số bàn thắng đội Việt Nam: 4+3+2+1+6+2+3+3+2+2+3+5 = 36, số trung bình = 36/12 = 3. Tổng số bàn thắng đội Thái Lan: 6+8+0+0+3+4+3+2+3+1+1+5 = 36, số trung bình = 3. Hai số trung bình bằng nhau nên ý a) sai.
Phương sai đội Việt Nam: các độ lệch so với mean 3 là (1;0;-1;-2;3;-1;0;0;-1;-1;0;2), tổng bình phương = 1+0+1+4+9+1+0+0+1+1+0+4 = 22, s² = 22/12 = 11/6 ≈ 1,833, s ≈ 1,354. Phương sai đội Thái Lan: các độ lệch (3;5;-3;-3;0;1;0;-1;0;-2;-2;2), tổng bình phương = 9+25+9+9+0+1+0+1+0+4+4+4 = 66, s² = 66/12 = 5,5, s ≈ 2,345. Vì s_VN < s_Thái Lan nên đội Việt Nam ổn định hơn, ý b) sai (Thái Lan không ổn định hơn).
Khoảng biến thiên đội Việt Nam: R = 6 - 1 = 5, ý c) đúng.
Ý d) phát biểu độ lệch chuẩn là 1,83 và phương sai là 1,354, nhưng thực tế s² ≈ 1,833 và s ≈ 1,354 (hai giá trị bị hoán đổi vai trò), nên ý d) sai.
Kết quả: a) S, b) S, c) D, d) S — khớp hàng S S D S trong bảng đáp án trang 10.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Cả hai đội đều có tổng 36 bàn trong 12 trận nên số bàn thắng trung bình đều bằng 3, tức bằng nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Độ lệch chuẩn đội Việt Nam ≈ 1,354 nhỏ hơn đội Thái Lan ≈ 2,345, nên đội Việt Nam ổn định hơn, không phải Thái Lan.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Mẫu số liệu đội Việt Nam có min = 1, max = 6 nên R = 6 - 1 = 5.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Phương sai s² = 22/12 = 11/6 ≈ 1,833 và độ lệch chuẩn s ≈ 1,354. Đề phát biểu độ lệch chuẩn là 1,83 và phương sai là 1,354, đã hoán đổi vai trò của hai đại lượng, nên ý d) sai.