Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Trần Cao Vân Sở GD&ĐT Khánh Hòa 2025-2026 - Đề Số 2

Cho các mệnh đề sau
P: $\vec{0}$ là vecto có độ dài bằng 0.
Q: $\vec{0}$ cùng phương với mọi vecto.
R: Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
S: Vecto là một đoạn thẳng có hướng.
Số mệnh đề đúng là?

Cho số gần đúng $a=12,4567$ với độ chính xác $d=0,01$. Hãy xác định số quy tròn của $a$.

Cho $A$, $B$ là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Trong thống kê, khoảng biến thiên của một mẫu số liệu được xác định bằng công thức nào sau đây?

Điểm $E(-1;3)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Cho tập hợp $A=\{1;3;5\}$, $B=\{2;4;6\}$, $C=\{1;2;3;4;5;6\}$. Chọn khẳng định sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Điểm $A(4;1)$ là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho mệnh đề $P$: "$\exists x\in \mathbb{R},x^2-3x+2<0$". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là

Trong thống kê, khoảng tứ phân vị của một mẫu số liệu được xác định bằng công thức nào sau đây?

Một hình chữ nhật có diện tích $S=180,57c{m}^2\pm 0,6c{m}^2$. Tính sai số tương đối của phép đo trên?

Mẫu số liệu sau ghi rõ số bàn thắng của hai đội tuyển Việt Nam và Thái Lan trong một năm dương lịch khi thi đấu với các đội bóng khác ở khu vực.

Số bàn thắng đội tuyển Việt Nam: 4 3 2 1 6 2 3 3 2 2 3 5.

Số bàn thắng đội tuyển Thái Lan: 6 8 0 0 3 4 3 2 3 1 1 5.

Khi đó:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, $AB=a,AD=2a$. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BO. Khi đó:

Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe $A$ và $B$ ở vị trí như hình vẽ. Điểm $K$ là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ theo các góc tạo với bờ $IK$ lần lượt là $45^{\circ }$ và $60^{\circ }$. Điểm $I$ là đích đến của cuộc đua. Lúc ghe $A$, ghe $B$ và đích $I$ thẳng hàng, từ điểm $I$ quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ tạo với bờ một góc bằng $50^{\circ }$. Khoảng cách giữa điểm $I$ và điểm $K$ là 300 m. Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị: mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $3\sqrt{2}$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-5)$ và $B(4;1)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là $I(x;y)$. Khi đó $x+y$ có giá trị là ?

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(2;1)$ và $\vec{b}=(3;-6)$. Cosin góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng bao nhiêu?

Cho điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của một nhóm gồm 11 học sinh như sau:

7 8 4 6 3 7 9 8 6 10 7

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;5), C(7;4).

a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC.

Hai lực tác động vào vật tại điểm A được biểu diễn bởi hai vecto như hình vẽ sau. Biết $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{AC}$, $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\sqrt{5}N$, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2\sqrt{2}$N. Hãy vẽ và tính độ lớn của hợp lực $\vec{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$.