Câu 15Học KỳChuyên đề: Tổng cấp số cộng • Lớp 11Bài toán thực tế cấp số cộngThông hiểu#secondary:M11.A06.ARITH_PROGRESSION.L3.MODEL#curriculum:undetermined
Litva là nước thành viên liên minh Châu Âu, đã gia nhập khu vực đồng tiền chung Châu Âu thông qua việc sử dụng đồng Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
Litva là nước thành viên liên minh Châu Âu, đã gia nhập khu vực đồng tiền chung Châu Âu thông qua việc sử dụng đồng Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
Đáp án chính thức: 50
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi số tầng là . Số xu ở tầng dưới cùng là , mỗi tầng lên giảm xu nên đây là cấp số cộng với công sai . Tổng số xu: .
Suy ra .
, .
, cho hoặc (loại vì nguyên).
Kiểm tra: : ✓.
Vậy mô hình kim tự tháp có 50 tầng, khớp với đáp án nguồn.
Gọi số tầng là . Số xu ở tầng dưới cùng là , mỗi tầng lên giảm xu nên đây là cấp số cộng với công sai . Tổng số xu: .
Suy ra .
, .
, cho hoặc (loại vì nguyên).
Kiểm tra: : ✓.
Vậy mô hình kim tự tháp có 50 tầng, khớp với đáp án nguồn.