Một CLB Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một cái tháp. Nhóm đã sử dụng 60723 đồng xu để xếp một mô hình tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3809 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng. Hỏi mô hình tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Cho một cấp số cộng có $n$ số hạng, biết số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=4$ và tổng của $n$ số hạng đó bằng $S_n=210$. Giá trị của $n$ bằng

Một thư viện xã mới được xây dựng và bắt đầu bổ sung sách theo kế hoạch dài hạn. Trong năm đầu tiên, thư viện nhập về 100 cuốn sách. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm thư viện nhập thêm 20 cuốn so với năm trước. Sau 5 năm, toàn bộ số sách đã được sắp xếp đều trên 25 giá sách giống nhau.

Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Để xây xong bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch để xây xong cầu thang đó?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng $\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\dots +\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$ bằng $\frac{a}{b}$ khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950. Giá trị của tổng $\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\dots +\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$ bằng $\frac{a}{b}$ khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?

Câu 4 (1,0 điểm) Một cấp số cộng có chẵn số hạng. Tổng các số hạng thứ lẻ là 24, tổng các số hạng thứ chẵn là 30. Biết rằng số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu là $\frac{21}{2}$, cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng?