Cho hàm số $y={\log }_3(5x-3)$. Giả sử $A,B$ là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số $y={\log }_3(5x-3)$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $OB$. Khi đó, $AB$ có độ dài bằng $\frac{\sqrt{a}}{b}$ với $b$ là số nguyên tố. Tính $a-b$.

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_6(2x+3)-1=0$.

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_2(3x+2)-2=0$.

Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $kt=\ln \frac{T-S}{T_0-S}$ trong đó $t$ là số giờ trôi qua, $T_0$ là nhiệt độ lúc đầu, $T$ là nhiệt độ sau $t$ giờ, $S$ là nhiệt độ môi trường ($T_0,T,S$ theo cùng một đơn vị đo), $k$ là hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ 96°C, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn 90°C. Biết nhiệt độ phòng là 24°C. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Tìm nghiệm của phương trình $\ln 2x+\ln (x-1)=\ln x^2$.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{25}(x+1)=1$.

Cho hàm số $f(x)={\log }_3(9-2x)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?