Câu 18Học KỳChuyên đề: Góc đường mặt Oxyz • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4

Khi gắn hệ tọa độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A (1; 2; 3)$ đến vị trí $B (7; 8; 0)$ . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $A B$ ) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(O x y)$ ) bằng $α^{o}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $α$ bằng bao nhiêu?

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Biết 1 2 f(x) d x=2 và 1 2 g(x) d x=6, khi đó 1 2 [7f(x)-g(x) ] d x bằng

Xem →

Câu 8:Cho 0 5 f(x)\,dx = 3. Giá trị 0 5 [ f(x) + 5 ] dx bằng

Xem →

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2) và B(2;5;4). Biết vectơ u = (1;b;c) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. K

Xem →

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Xem →

Câu 11:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(1;-2;-3), bán kính R = 3 là

Xem →

Câu 12:Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oyz) là

Xem →

Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và hai đường thẳng d: cases x = 1 + t \\ y = t \\ z = -1 + 2t cases , d': x-2 1 = y-1

Xem →

Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 2 - x - 1 x (x 0). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Xem →

Câu 15:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (làm tròn kết quả đến hàng

Xem →

Câu 16:Bạn An nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm trong hình 7) cho một cơ sở y tế. Logo là hình phẳng giới hạn bởi 2 parabol y = f(x

Xem →

Câu 17:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là x + ay + bz + c =

Xem →

Câu 18:Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo

Xem →

Câu 19:Tính tích phân I = 0 1 (2 x - 3) 2\, dx.

Xem →

Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(1;1;2). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm C và

Xem →

Câu 21:Trong khối pha lê hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 6cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' một khoảng 1cm. Chọn

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc đường mặt Oxyz (160 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = - 1 + t z = 2 t

(t \in R)

và mặt phẳng

(P) : x + y + 2 z - 5 = 0

. Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Gọi

α

là góc giữa đường thẳng

d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1}

và mặt phẳng

(P) : 3 x + 4 y + 5 z + 6 = 0

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0

. Tính

sin

của góc giữa trục

O x

và mặt phẳng

(P)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}

. Mặt phẳng

(P)

đi qua 3 điểm

A (1; - 2; 0), B (0; 1; 1), C (2; - 1; 3)

. Tính góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong hệ tọa độ

O x y z

cho mặt phẳng

(P) : x - y + 3 z - 6 = 0

và đường thẳng

(Δ) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}

. Xét

(d)

là đường thẳng thay đổi đi qua

M (1; - 2; 1)

và nằm trong mp

(P)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

(Δ) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z}{2}

và mặt phẳng

(P) : m x - 2 y + (m - 1) z - 1 = 0

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay