Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-3z+2=0$. Tính $\sin$ của góc giữa trục $Ox$ và mặt phẳng $(P)$.

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(8;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^o$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(7;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^o$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(8;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^{\circ }$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(7;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^o$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1-t\\ z=-6-9t\end{array}(t\in R)$ và mặt phẳng $(P):4x-y+2z+13=0$.

Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến hàng đơn vị của độ)

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(AC{C}^{\prime })$ bằng