Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet mỗi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian	[0; 30)	[30; 60)	[60; 90)	[90; 120)	[120; 150)	[150; 180)
Số học sinh	11	25	36	15	8	5

a) Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.

b) Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

c) Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.

d) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=11+25+36+15+8+5=100$.

a) Số trung bình: các giá trị đại diện là $15;45;75;105;135;165$.
$$\bar{x}=\frac{11\cdot 15+25\cdot 45+36\cdot 75+15\cdot 105+8\cdot 135+5\cdot 165}{100}=\frac{165+1125+2700+1575+1080+825}{100}=\frac{7470}{100}=74,7\text{ phuˊt}.$$

b) Mốt: nhóm có tần số lớn nhất là $[60;90)$ với $n_m=36$, $n_{m-1}=25$, $n_{m+1}=15$, độ dài nhóm $h=30$:
$$M_o=60+\frac{36-25}{(36-25)+(36-15)}\cdot 30=60+\frac{11}{32}\cdot 30=70,3125\text{ phuˊt}.$$

c) Số trung vị: $\frac{n}{2}=50$; tần số tích lũy: $11;36;72;\dots$ nên nhóm chứa trung vị là $[60;90)$, với $c=36$ (tần số tích lũy trước), $n_j=36$:
$$M_e=60+\frac{50-36}{36}\cdot 30=60+\frac{35}{3}\approx 71,67\text{ phuˊt}.$$

d) Tứ phân vị:
- $\frac{n}{4}=25$: nhóm chứa $Q_1$ là $[30;60)$ (tần số tích lũy trước $11$, tần số nhóm $25$):
$$Q_1=30+\frac{25-11}{25}\cdot 30=46,8\text{ phuˊt}.$$
- $Q_2=M_e=\frac{35}{3}\approx 71,67$ phút.
- $\frac{3n}{4}=75$: nhóm chứa $Q_3$ là $[90;120)$ (tần số tích lũy trước $72$, tần số nhóm $15$):
$$Q_3=90+\frac{75-72}{15}\cdot 30=96\text{ phuˊt}.$$