Kết quả kiểm tra cuối kỳ môn Toán của học sinh lớp 12A được cho ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm số	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Lớp 12A	3	5	5	25	2

(AI giải đề cho tôi)
Tần số các nhóm: 3, 5, 5, 25, 2 nên $n=40$. Giá trị đại diện các nhóm: 1, 3, 5, 7, 9.

d) Trung bình: $\bar{x}=\frac{3\cdot 1+5\cdot 3+5\cdot 5+25\cdot 7+2\cdot 9}{40}=\frac{3+15+25+175+18}{40}=\frac{236}{40}=5,9$. Đúng.

a) $\sum n_i{x}_i^2=3\cdot 1+5\cdot 9+5\cdot 25+25\cdot 49+2\cdot 81=3+45+125+1225+162=1560$. Phương sai $s^2=\frac{1560}{40}-(5,9{)}^2=39-34,81=4,19$, nên $s=\sqrt{4,19}\approx 2,05\ne 2,04$. Sai.

b) Giá trị đại diện của nhóm $[6;8)$ là $\frac{6+8}{2}=7$, không phải 25 (25 là tần số của nhóm). Sai.

c) Độ lệch chuẩn lớp 12A $\approx 2,05<2,13$ (lớp 12B) nên điểm của 12A ít phân tán hơn 12B. Đúng.

Đối chiếu đáp án chính thức (mã đề 1025, cột 4a–4d trên trang đáp án): 4a = S, 4b = S, 4c = D, 4d = D — hoàn toàn khớp với kết quả trên (4d = D ứng với khẳng định 'Trung bình điểm là 5,9' đúng, không phải khẳng định về độ lệch chuẩn 2,04).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
s² = 1560/40 − 5,9² = 4,19 nên s ≈ 2,05 ≠ 2,04, sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện nhóm [6;8) là 7; 25 là tần số, sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
2,05 < 2,13 nên 12A ít phân tán hơn 12B, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
x̄ = 236/40 = 5,9, đúng.