Hình vẽ sau biểu diễn hai lực ${\vec{F}}_1$, ${\vec{F}}_2$ cùng tác động lên một vật, cho $\left|{\vec{F}}_1\right|=3$ N; $\left|{\vec{F}}_2\right|=2$N. Tính độ lớn của hợp lực ${\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi đó $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=5$. Tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng thỏa mãn hệ thức: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=25$ là đường tròn có bán kính $R=\frac{a\sqrt{10}}{b}$, với $a$, $b$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị biểu thức $T=25a+2026b$.

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4a,AC=6a,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ thỏa mãn: $12AE=7AC$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=5$. Tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng thỏa mãn hệ thức: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=25$ là đường tròn có bán kính $R=\frac{a\sqrt{10}}{b}$, với $a$, $b$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị biểu thức $T=25a+2026b$.

Cho hai véc-tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc-tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?