Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $M$ là trung điểm cạnh $SC$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

- Trong tam giác $SAC$, $O$ là trung điểm $AC$ và $M$ là trung điểm $SC$, do đó $OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra $OM\parallel SA$.
- Vì $OM\parallel SA$ và $SA\subset (SAB)$ nên $OM\parallel (SAB)$ (A đúng).
- Vì $OM\parallel SA$ và $SA\subset (SAD)$ nên $OM\parallel (SAD)$ (B đúng).
- Vì $SA\parallel OM$ mà $OM\subset (BDM)$ nên $SA\parallel (BDM)$ (C đúng).
- Mặt phẳng $(OMC)$ chính là mặt phẳng $(SAC)$. Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại đỉnh $S$, do đó $SB$ không thể song song với $(OMC)$ (D sai). Chọn D.