Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.



Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$ (nhánh đồ thị tiến đến vô cực khi $x\to -1^{+}$ và $x\to -1^{-}$). Đồ thị còn tiến gần đường thẳng $y=x-1$ (đi qua điểm $(0;-1)$ với hệ số góc 1) khi $x\to \pm \infty$, nên tiệm cận xiên là $y=x-1$. Vì có tiệm cận xiên nên không có tiệm cận ngang. Vậy:

a) Đúng - đồ thị không có tiệm cận ngang ($\lim \frac{f(x)}{x}=1\ne 0$).

b) Sai - đồ thị có hai đường tiệm cận (một đứng $x=-1$ và một xiên $y=x-1$).

c) Sai - tiệm cận đứng là $x=-1$, không phải $y=-1$ ($y=-1$ là một đường thẳng nằm ngang, không thể là tiệm cận đứng).

d) Đúng - tiệm cận xiên là $y=x-1$.

a) Đồ thị có tiệm cận xiên $y=x-1$ nên không có tiệm cận ngang.

b) Đồ thị có hai đường tiệm cận: đứng $x=-1$ và xiên $y=x-1$.

c) Tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$, không phải $y=-1$.

d) Từ hình, đồ thị tiến đến đường thẳng đi qua $(0;-1)$ có hệ số góc 1 khi $x\to \pm \infty$, tức tiệm cận xiên $y=x-1$.