Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{mx-3}$ có đồ thị $(C_m)$, với $m$ là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x+m}{mx-3}$.
a) Với $m=-1$: $y=\frac{2x-1}{-x-3}$, tiệm cận ngang là $y=\frac{2}{-1}=-2\ne 2$ → sai.
b) Với $m=3$: $y=\frac{2x+3}{3x-3}$, tiệm cận đứng là $x=1$; điểm $A(1;2)$ có hoành độ $1$ nên thuộc đường thẳng $x=1$ → đúng.
c) Với $m=1$: $y=\frac{2x+1}{x-3}$, tiệm cận đứng $x=3$, tiệm cận ngang $y=2$, diện tích hình chữ nhật $=3\cdot 2=6\ne 9$ → sai.
d) Với $m=1$: lấy $M(x;y)$ trên đồ thị, $d_1=|x-3|$, và $y-2=\frac{2x+1-2(x-3)}{x-3}=\frac{7}{x-3}$ nên $d_2=\left|\frac{7}{x-3}\right|$, tích $d_1{d}_2=7$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=-1$, $y=\frac{2x-1}{-x-3}$ có tiệm cận ngang $y=-2$, không phải $y=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=3$, tiệm cận đứng là $x=1$ (mẫu $3x-3=0$), và $A(1;2)$ nằm trên đường thẳng $x=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=1$: TCĐ $x=3$, TCN $y=2$, diện tích $=3\times 2=6\ne 9$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=1$: $y-2=\frac{7}{x-3}$, nên $d_1\cdot d_2=|x-3|\cdot \left|\frac{7}{x-3}\right|=7$.