Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+13=0$ trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $w=z_1+2z_2$ bằng

Cho số phức
z = x + yi, ( x, y $\in$ $\mathbb{R}$ )
, thỏa mãn
(1 + 2i ) z + z = 3 - 4i . Tính giá trị biểu thức
S = 3x - 2 y

Số phức $z$ thỏa mãn $z+2\bar{z}=3-2i$ là

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-(m+3)z+m^2+m=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1;z_2$ mà $|z_1-i{|}^2+|z_2-i{|}^2=6$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $(2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-(1+3i{)}^2$. Xác định phần thực và phần ảo của $z$.

Cho $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2=0$ ($z\in \mathbb{C}$). Tính giá trị của biểu thức $P=2|z_1+z_2|+|z_1-z_2|$.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=2$?