Gọi $S$ là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc $S$, xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là

Một nhóm học sinh gồm $9$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ được phân công ngẫu nhiên vào $3$ nhóm nhảy, mỗi nhóm nhảy gồm $4$ học sinh. Xác suất để mỗi nhóm đều có $3$ học sinh nam và $1$ học sinh nữ bằng

Câu 4. Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm $5$ bi trắng, $6$ bi đỏ và $7$ bi xanh. Chọn ngẫu nhiên $6$ viên bi từ hộp; trong đó có $x$ viên bi trắng, $y$ viên bi đỏ và $z$ viên bi xanh. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm $17$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng?

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Một nhóm gồm $8$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong nhóm. Xác suất để trong $5$ học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ mà số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

Có $21$ bóng đèn gồm $3$ màu đỏ, xanh, vàng, mỗi màu gồm $7$ bóng được đánh số từ $1$ đến $7$. Chọn ngẫu nhiên $7$ bóng và gắn vào các vị trí $O,A,B,C,D,E,F$ như hình vẽ, $ABCDEF$ là lục giác đều tâm $O$. Gọi $P$ là xác suất để hai bóng đèn ở hai vị trí kề nhau luôn khác màu, đồng thời ba bóng đèn trên mỗi đường chéo qua tâm $AD,BE,CF$ có số đôi một khác nhau. Biết $P=\frac{m}{n}$ ($m,n$ nguyên dương và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản). Hãy tính giá trị $n-22m^2$.

[IMAGE:img_q22_hexagon]