Câu 4. Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm $5$ bi trắng, $6$ bi đỏ và $7$ bi xanh. Chọn ngẫu nhiên $6$ viên bi từ hộp; trong đó có $x$ viên bi trắng, $y$ viên bi đỏ và $z$ viên bi xanh. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm $17$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng?

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Một nhóm gồm $8$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong nhóm. Xác suất để trong $5$ học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ mà số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

Có $21$ bóng đèn gồm $3$ màu đỏ, xanh, vàng, mỗi màu gồm $7$ bóng được đánh số từ $1$ đến $7$. Chọn ngẫu nhiên $7$ bóng và gắn vào các vị trí $O,A,B,C,D,E,F$ như hình vẽ, $ABCDEF$ là lục giác đều tâm $O$. Gọi $P$ là xác suất để hai bóng đèn ở hai vị trí kề nhau luôn khác màu, đồng thời ba bóng đèn trên mỗi đường chéo qua tâm $AD,BE,CF$ có số đôi một khác nhau. Biết $P=\frac{m}{n}$ ($m,n$ nguyên dương và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản). Hãy tính giá trị $n-22m^2$.

[IMAGE:img_q22_hexagon]

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh gồm khối 10 có 4 nam và 2 nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 4 nam và 2 nữ. Trưởng đoàn chọn ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là

Một lớp học gồm có hai tổ. Tổ 1 có $16$ học sinh, tổ 2 có $20$ học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024, tổ 1 có $10$ bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên, $6$ bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có $8$ bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên và $12$ bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn để thử nghiệm việc đăng ký dự thi TN THPT.