Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho biểu diễn của vectơ $\vec{a}$ qua các vectơ đơn vị là $\vec{a}=2\vec{i}+\vec{k}-3\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFPE.CBGQH$ với $OAFE$ là hình chữ nhật, $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Biết $OA=4\text{ m};AB=6\text{ m};HC=5\text{ m}$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{ m}$):



Khi đó:

Điểm nào trong các điểm dưới đây biểu diễn cho số phức $z=3i$?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(4;0;6)$ đến vị trí $B(10;10;3)$ và hạ cánh tại vị trí $M(a;b;0)$. Giá trị của $a-2b$ bằng bao nhiêu?
[IMAGE_1]

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?

[IMAGE:img_q07_box]

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.