Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2026^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình vuông $OABC$ có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong $(C)$ có phương trình $y=\frac{1}{4}{x}^2$. Gọi $S_1$, $S_2$ lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số $\frac{S_2}{S_1}$ bằng bao nhiêu? *(làm tròn đến hàng phần mười)*.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức:

Cho $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C):f(x)=x^3-3x^2+2x$ và trục hoành

Một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có $AD=8\text{ m}$, $AB=10\text{ m}$ với một cổng ra vào có dạng một parabol, trong đó đỉnh $S$ cách cạnh $AD$ một khoảng bằng $4,8\text{ m}$ và $AF=ED=2\text{ m}$ (được minh họa bằng hình bên). Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí sơn bức tường là $15000$ đồng/$1{\text{ m}}^2$. Tổng chi phí sơn mặt ngoài của bức tường là bao nhiêu (đơn vị nghìn đồng)?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2^x$, hai trục tọa độ và $x=5$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[0;5]$ là đường gấp khúc $ABCD$ như hình vẽ.