Câu 23THPTChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12Đơn điệu từ đạo hàm hoặc bảng dấuThông hiểu#secondary:M12.C01.MONOTONICITY.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tổng là
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tổng là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=1/2 - 1/(2√(x+1)). Trên (0;3], √(x+1)>1 nên 1/(2√(x+1))<1/2, tức f'(x)>0: hàm đồng bộ tăng trên [0;3]. Do đó m=f(0)=0-1=-1, M=f(3)=3/2-2=-1/2. S=2m+3M=2(-1)+3(-1/2)=-7/2.
f'(x)=1/2 - 1/(2√(x+1)). Trên (0;3], √(x+1)>1 nên 1/(2√(x+1))<1/2, tức f'(x)>0: hàm đồng bộ tăng trên [0;3]. Do đó m=f(0)=0-1=-1, M=f(3)=3/2-2=-1/2. S=2m+3M=2(-1)+3(-1/2)=-7/2.
