Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc nửa đường tròn đơn vị với $\widehat{xOM}=\alpha$ ($0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$). Theo định nghĩa lượng giác trên đường tròn đơn vị: hoành độ $x_0=\cos \alpha$, tung độ $y_0=\sin \alpha$. Do đó A sai ($y_0=\sin \alpha$), B sai ($x_0=\cos \alpha$), C đúng. D sai vì $\frac{x_0}{y_0}=\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\cot \alpha \ne \tan \alpha$. Khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 12): C.