Cho $M$ là điểm chính giữa cung nhỏ $A^{\prime }B$ trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ).

Số đo góc lượng giác có tia đầu $OA$ và tia cuối $OM$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trên đường tròn lượng giác, điểm $A^{\prime }$ có số đo $\pi$ và điểm $B$ có số đo $\frac{\pi }{2}$. Cung nhỏ $A^{\prime }B$ có độ dài $\pi -\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}$, nên điểm chính giữa $M$ của cung này có số đo $\pi -\frac{\pi }{4}=\frac{3\pi }{4}$ (mod $2\pi$). Vậy số đo góc lượng giác có tia đầu $OA$ và tia cuối $OM$ là $\frac{3\pi }{4}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.